1933 Erzurum doğumlu olan Beklan Algan, 1952 yılında Robert Koleji bitirdi. Mühendislik eğitimi için eşi Ayla Algan'la Amerika'ya gitti. Tiyatroya olan ilgisinden dolayı "New York's Actors Repertory Theatre" ve "New York Actor Studio"da sahne eğitimi aldı. Çeşitli tiyatrolarda çalıştı.

1960 yılında Türkiye'ye dönen Beklan Algan, Muhsin Ertuğrul yönetimindeki İstanbul Belediyesi Şehir Tiyatroları'na girdi. Muhsin Ertuğrul'un başlattığı yenileşme hareketinin içinde olan Beklan Algan, Sartre'ın "Sinekler", Shakespeare'in "Macbeth" ve Brecht'in "Sezuan'ın İyi İnsanı" adlı oyunlarını yönetti. 1966 yılında yönettiği "Oppenheimer Olayı" adlı oyunla "İlhan İskender Armağanı"nı kazandı. 1966 yılında Muhsin Ertuğrul'la birlikte Şehir Tiyatroları'ndan ayrıldı.

Muhsin Ertuğrul yönetimindeki LCC (Language and Culture Center) Tiyatro Okulu'nda tiyatro eğitmenliği yaptı. 1968 yılında "Marat-Sade" oyununu sahneye koydu. Bakırköy Halkevi'nde de tiyatro çalışmalarını sürdüren Beklan Algan, 1970 yılında "Hamlet 70" adlı oyunu yönetti.

1971 yılında Grup Oyuncuları'nda Ali Taygun ile birlikte "Müfettiş" adlı oyunu yöneten Beklan Algan, 1974'te yeniden Şehir Tiyatroları'na katıldı. Tepebaşı Deneme Sahnesi'nin yöneticiliğini üstlendi, 1975 yılında "Adsız Oyun", 1978 yılında da  "Cesaret Ana ve Çocukları" adlı oyunları yönetti. "Cesaret Ana ve Çocukları" oyunu ile "Avni Dilligil Ödülü"nü kazandı.

1980 yılında Şehir Tiyatroları'ndaki görevine son verilen Beklan Algan, Almanya'ya giderek tiyatro araştırmaları yaptı. Berlin Schaubühne Tiyatrosu'nda 1982 yılında "Kurban" adlı oyunu yönetti. Türkiye'ye geri döndükten sonra 1984 yılında BİLSAK Tiyatro Atölyesi'nin kurucularından oldu ve eğitmenlik yaptı.  Beklan Algan 1988'de yeniden girdiği Şehir Tiyatroları'nda, Tiyatro Araştırmaları Laboratuarı (TAL)'ı kurdu ve yönetti. Emekli olduktan sonra da eğitmenlik yapmaya devam etti.

Tiyatro oyunculuğu, yönetmenliği ve eğitmenliği yapan Beklan Algan, sinema oyunculuğu da yaptı. 1964 yılında "Karanlıkta Uyananlar", 1965'de "Sevmek Seni", 1966'da "Karanfilli Kadın", 1993'te "Kız Kulesi Aşıkları" adlı filmlerde rol aldı.

Beklan Algan, İBB Şehir Tiyatroları'ndan 1998 yılında emekli oldu. Tiyatro alanında "İlhan İskender Armağanı" gibi birçok ödül kazandı. Bazı oyunlar yazdı ve sahneledi. Eğitim çalışmalarının yanı sıra "Laboratuvar'dan Prodüksiyon'a ve Prodüksiyon'dan Laboratuvar'a" ve "Geleneksel Tiyatro'dan Çağdaş Tiyatro'ya" konulu araştırmalarını sürdürdü.

Beklan Algan, 'genç' tiyatroyu takip etti hep. 70'li yıllarda yenilikçi işler yapmaya çalışanların öncüsü, yaptıkları ile yüreklendiricisiydi. Beklan Algan 'vizyoner'di. Cüneyt Yalaz onunla yaptığı konuşmaları özetlerken onu bir türlü tarihin geçmişine götüremediğini anlatır. Laf dönüp dolaşıp geleceğe geliyormuş onunla. Aydının sorumluluğundan, toplumsal işlevinden söz edermiş hep. Oyuncu bir şamandır dermiş, bireysel anlamda ve toplumsal etkileri olan bir Şaman. Prodüksiyon merkezli değil araştırma merkezli oyunlardan, proje merkezlerinden değil kumpanyalardan ve ortak kültürün oluşturulmasından, etik tutarlılıktan bahsedermiş. 'Bana dinozor diyorlar' dermiş Beklan Algan. Keşke tiyatromuzda onun gibi 'dinozor'lardan daha çok olsa.

Beklan Algan denince akla ilk önce 'soru sorma' hemen ardından 'araştırma' gelir. Araştırmak için soracak sorularınızın olması gerekir çünkü. Soru sormak için de sorumluluk duymanız, sorunu dert edinmeniz gerekir. Onun için Beklan Algan'a 'Soru soran ve araştıran şaman' tanımı yakışır. Tiyatromuzda onun gibi bir başka 'şaman'ı görememe hüznü ve endişesi, ona olan özlemi çoğaltıyor.
Tiyatro sanatçısı, oyuncu ve yönetmen Beklan Algan lösemi tedavisi gördüğü Cerrahpaşa Tıp Fakültesi'nde 27 Eylül 2010 da hayata veda etti.